圆台侧面积公式（S = π(R+r)l）

圆台侧面积公式详解

圆台（截头圆锥）的侧面积公式为 S = π(R+r)l，其中R为下底半径，r为上底半径，l为母线。

母线：l = √(h²+(R-r)²)，高和半径差构成直角三角形的两条直角边。

推导：圆台侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积=πRL-πr'l，由相似比化简得到π(R+r)l。

当r=0时，圆台变为圆锥，公式退化为S=πRl；当r=R时，变为圆柱，S=2πrl。

常见问题

Q：圆台母线怎么算？

A：l=√(h²+(R-r)²)，其中h是高，R-r是半径差。

Q：圆台全面积怎么算？

A：全面积=侧面积+上下底面积=π(R+r)l+πR²+πr²。

Q：圆台和圆锥侧面积什么关系？

A：圆台是大圆锥截去顶部小圆锥，侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积。